По оценкам экспертов вероятности

Содержание

Теорвер. — Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ! — @дневники: асоциальная сеть

По оценкам экспертов вероятности
Хелп, нуждаюсь в проверке решенных задач, и еще хотелось бы получить помощь по решению парочки из них.Актуально до 7:00 22.06.12 (у меня +2ч к Москве).
1. Пусть А, В, С – три произвольных события.

Найти выражение для событий, состоящих в том, что произошли: ни одно событие не произошло.
Решение: `bar(A)bar(B)bar(C)`

2. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равно 0,2 и 0,35.

Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна: а) 0,07, 2) 0,7, 3) 0,52, 4) 0,55.

Решение: P(3) = 0,55 (0,2 + 0,35)

3. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий В и С, образующих полную группу событий Р(В) = 1/3 * Р(А/В) = 1/2 * З(A/C) = 1/4.

Тогда вероятность события А: 1) 1/3; 2) 2/3; 3) 3/4; 4) 1/2.

Вот тут нужна помощь.

4. Шесть групп занимаются в шести расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписания, при которых группы 1 и 2 находились бы в соседних аудиториях?

Решение: `P_6(6) = 6!“P_5 = 5!“P = 6! – (5! * 2) = 720 – 240 = 480`

5. Вероятность правильного оформления счета на предприятии составляет 0,8. Во время аудиторской проверки были взяты 2 счета. Какова вероятность, что только оба счета оформлены правильно?

Решение: схема БернуллиP = 0,8. Значит, q=0,2. n =2, k = 2.`P_2(2) = C_22 * p2 * q0` – деление на ноль получается, поставьте на путь истинный(

10. Дискретная случайная величина Х задана таблицей. Найти М(х), D(х), `sigma` (х).

Решение:`x_i`: -1; 0; 1; 2; 3`p_i`: 0,1; 0,4; 0,2; 0,1; 0,2M(x) = -1 * 0,1 + 0 * 0,4 + 1 * 0,2 + 2 * 0,1 + 3 * 0,2 = -0,1 + 0 + 0,2 + 0,2 + 0,6 = 0,9`D(X)` = `M(x2)` – `M(x)2` = 1 * 0,1 +1 * 0,2+4 * 0,1 + 9 * 0,2 – 0,81 = 0,1 + 0,2 + 0,4 + 1,8 – 0,81 = 0,7 + 1,8 – 0,81 = 2,5 – 0,81 = 1,69

`sigma` (x) = `sqrt(D(x))` = 1,3

1. Из колоды вынимают 2 карты. Событие А – выпадение 6 пик, В – выпадение пики. Они являются: совместными, несовместными, зависимыми, независимыми.

2. Пусть А, В, С – три произвольных события. Найти выражение для событий, состоящих в том, что произошли: ровно одно событие.

Решение: `Abar(B)bar(C)` + `bar(A)Bbar(C)` + `bar(A)bar(B)C`

3. Найти число всевозможных способов, можно извлечь из 8 различных учебников 3?

Решение:`C_83` = 8! / 3! * 5! = 6 * 7 * 8 / 2 * 5 = 56

4. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не могла взять другую? (Одна ладья может взять другую, если они находятся на одной горизонтали или вертикали)

Решение: Всего квадратов – 64 = 8 * 8Ладья потенциально занимает площадь 7 * 7 = 49, т.е. исключая клетку, на которой уже стоит. 49 * 64 = 3136Задача решалась давно, в тетради написано только это решение, а вот память подвела – почему 49 и 64 перемножаем?

6. Вероятность правильного оформления – 0,9. Во время аудиторской проверки были взяты 3 счета. Какова вероятность того, что один из них оформлен неверно?

Решение:p=0,9. q = 0,1. `P_3(1) = C_31 * p1 * q2` = 3! / 2! * 1! * 0,9 * 0,12 = 3*0,9*0,01 = 0,027

7. В центральную бухгалтерскую корпорацию поступили пачки накладных для проверки и обработки.

При этом 60% пачек были признаны удовлетворительными – они содержали только 1% неправильно оформленных накладных.

Остальные 40% накладных были признаны неудовлетворительными, так как содержали уже 5% неправильно оформленных накладных. Какова вероятность того, что взятая наугад накладная оказалась неправильно оформленной?

Решение:А – накладная неверно оформленаВ – взяли из удовлетворительной пачкиС – взяли из неудовлетворительной пачкиР(А) = Р(В) * Р(A/B) + P(C)*P(A/C) = 0,6 * 0,01 + 0,4*0,05 = 0,006+0,02 = 0,0026Р(В) = 0,6; Р(A/B)=0,01Р(С) = 0,4; Р(A/C)=0,05

8. В ходе проведения эксперимента получен следующий набор данных: 32, 42, 31, 36, 49, 35, 21, 25, 40, 27, 25, 33, 34, 27, 43, 19, 23, 36, 48, 49, 23, 32, 33, 27, 43, 35, 23, 44. Составить интервальный вариационный ряд, выбрав число частичных интервалов, равное 5.

Решение:`x_i`: 32; 35; 27; 23; 43`M_i`: 2; 2; 3; 3; 2`p_i` – 32/2; 35/2; 27/3; 23/3; 43/2

10. Свободная величина Х имеет плотность распределения:

`f(x)` = `{(0, x 1):}`Найти F(x).

Тут тоже хотелось бы получить помощь в решении.

1. Пусть А, В, С – 3 произвольных события. Найти выражение для событий, состоящих в том, что произошли: не более двух событий.
Решение:`Abar(B)bar(C) + bar(A)Bbar(C) + bar(A)bar(B)C + ABbar(C) + Abar(B)C + bar(A)BC`

4. Сколькими способами можно разложить на полке 10 томов энциклопедий?

Решение:Р = 10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 362880

6. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равно 0,8. Найти вероятность того, что из трех накладных хотя бы 2 оформлены верно.

Решение:Р = 0,8. Q = 0,2.`P_3(2) = C_32 *p2 *q` = 3! / 2!*1! * 0,82 * 0,2 = 3 * 1,6 * 0,2 = 0,96На этом можно остановиться? Или выполнить еще и нижнее действие и потом оба значения сложить?`P_3(3) = C_33 * p3* q2` = ?

7. На предприятии изготавливают замки, первый цех производит 25, второй 35, третий 40% всех замков. Брак составляет 5%, 4%, 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранный замок является дефектным.

Решение: А – замок дефектный. В -1 цех. С – 2 цех. D – 3 цех.P(A) = P(B) * P(A/B) + P(C) * P(A/C) + P(D) * P(A/D) = 0,25*0,05 + 0,04*0,35 + 0,4*0,02=0,0125 + 0,014 + 0,008 = 0,0345
1. Ежедневно сделка совершается с вероятностью 0,3 (но не более одной в день). Какова вероятность, что за 5 дней будет заключено 4 сделки?
Решение:p=0,3. q=0,7`P_5(4)` = `c_54 * p4 *q` = 5!/1! 4! * 0,34 * 0,7 = 5 * 0,7 * 0,0081 = 0,02835

4. Сколькими способами можно разложить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы только 9 и 10 не стояли рядом?

Решение:`P_10` = 10! = 3628800`P_9` = 9! = 362880P = 10! – (9!*2) = 3628800 – 725760 = 2903040

5. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равно 0,7. Найти вероятность того, что из трех накладных хотя бы одна оформлена правильно.

Решение:p = 0,7. q = 0,3.`P_3(1) = C_31 * p1 * q2` = 3! /2! 1! * 0,7 * 0,09 = 0,189`P_3(2) = C_32 * p2 * q1` = 3! /1! 2! * 0,49 * 0,3 = 0,441`P_3(3) = C_33 * p3 *q0` = 0,73 = 0,343`P(A) = P_3(1) + P_3(2) + P_3(3) = 0,189 + 0,441 + 0,343 = 0,973`

10. Дискретная случайная величина Х задана таблицей. Найти М(х), М(y), если У = 2х+3.

Решение:`x_i`: -1; 0; 1; 2; 3 `p_i`: 0,1; 0,4; 0,2; 0,1; 0,2M(x) = -1*0,1 + 0,04 + 1*0,2 + 2*0,1 + 3*0,2 = -0,1 + 0 + 0,2 + 0,2 + 0,6 = 0,9Y = -2 + 3 = 1; 3; 5; 7; 9 (при подстановке всех х)M(y) = 1*0,1 + 3*0,4 + 5*0,2 + 7*0,1 + 9*0,2 = 0,1 + 1,2 + 1 + 0,7 + 1,8 + 4,8

Заранее спасибо.

Источник: https://www.diary.ru/~eek/p177893201.htm?oam

Оценка вероятности банкротства предприятия: модели, методики и принципы анализа и оценки

По оценкам экспертов вероятности

Признаки банкротства возникают не сразу. Многие организации, находящиеся в тяжелом финансовом положении, не могут адекватно спрогнозировать, возможно ли банкротство. Основным признаком несостоятельности является неплатежеспособность, то есть невозможность погасить долги перед кредиторами.

Для раннего выявления финансовой несостоятельности проводится оценка вероятности банкротства. Разберем, что такое оценка вероятности банкротства, какие задачи она решает, какие принципы, модели и методики применяются при оценке.

Также рассмотрим количественные методы оценки, показатели, используемые при анализе, а также пятифакторную модель оценки.

Если у вас возникнут вопросы, можете бесплатно проконсультироваться в чате с юристом внизу экрана или позвонить по телефону 8 (800) 333-05-49 Бесплатный звонок для всей России.

Что такое оценка вероятности банкротства предприятия и какие задачи решает?

Оценка вероятности банкротства – это прогнозирование возможности ухудшения платежеспособности и ликвидности организации до таких показателей, при которых обязательства перед кредиторами не могут быть погашены.

Анализ вероятности финансовой несостоятельности организации решает следующие задачи:

  • выявляет, в каком финансовом положении находится компания;
  • устанавливает, возможно ли восстановить платежеспособность организации и из каких источников;
  • показывает, какие способы выхода из кризиса могут быть применены.

В процессе анализа оцениваются активы и пассивы организации, что позволяет выявить признаки банкротства и причины их возникновения.

Важно! Первые признаки финансовой несостоятельности появляются до того, как компания решит объявить себя банкротом. Для контроля за изменением ситуации желательно проводить анализ на регулярной основе. Это позволяет вовремя предпринять меры по выходу из кризиса.

Принципы анализа вероятности банкротства

При оценке вероятности банкротства компании необходимо придерживаться следующих принципов:

  • руководителю рекомендуется разработать меры безопасности, позволяющие предотвратить финансовую несостоятельность компании;
  • в организации должен быть внедрен механизм, позволяющий регулировать финансовое положение;
  • компании должна быть предоставлена возможность продолжить хозяйственную деятельность после модернизации;
  • руководителю необходимо разработать систему мер по возобновлению деятельности и получению прибыли;
  • должна быть обеспечена правовая защита от финансовой несостоятельности фирмы.

Таким образом, анализ вероятности банкротства позволяет не только оценить риски, но и разработать план выхода из кризиса, чтобы компания восстановила свою деятельность наиболее щадящим способом.

Какие модели применяются при анализе вероятности банкротства?

Для оценки вероятности банкротства применяются проверенные наукой модели:

  1. Модель Альтмана. Представляет собой показатели, из которых видно, какой экономический потенциал имеется у компании и каковы результаты ее работы за истекший период. Качественная методика, помогающая увидеть, насколько организация близка к банкротству.
  2. Модель Ковалева В.В. Разработана двухфакторная система показателей, описывающая различные направления хозяйственной деятельности компании. Основана на данных бухгалтерской отчетности и внутренней информации организации.
  3. Модель Пареной и Долгалева. Дает прогноз вероятности банкротства организации на один год. Строится с помощью множественного дискриминантного анализа. Классифицирует компанию как банкрота или не банкрота по интегральному показателю, полученного из суммы финансовых коэффициентов с удельными весами, определенными статистически.

Специалисты подбирают конкретную модель оценки вероятности банкротства в зависимости от особенностей деятельности предприятия.

Какие методики используются при оценке вероятности банкротства?

Для прогнозирования финансовой несостоятельности организации активно используются классические методы оценки деятельности бизнеса. Методика считается наиболее оптимальной, поскольку дает наиболее реальный прогноз потенциального банкротства.

Также, на практике используются другие методики:

  1. Методика Бивера. Для определения вероятности банкротства чистая прибыль делится на сумму всех обязательств компании. Если полученный коэффициент не превышает 0,2, то структура баланса организации неудовлетворительная. Специалисты считают ее не слишком удачной для РФ, так как она не учитывает особенности деятельности российских фирм.
  2. Методика Давыдова-Беликова. Разработана российскими специалистами, наиболее эффективно определяет риск банкротства отечественных компаний. Основана на моделях Альтмана и Таффлера. Используется при анализе вероятности финансовой несостоятельности торговых предприятий.
  3. Методика Федотовой. Используется для оперативного определения признаков финансовой несостоятельности. Опирается на коэффициент текущей ликвидности и долю заемных средств в валюте баланса. Часто выдает погрешности.

При оценке вероятности банкротства предприятия рекомендуется использовать несколько методик, что позволит получить наиболее объективную картину финансового состояния.

Количественные методы оценивания

В каждой компании следует периодически проводить диагностику убытков, чтобы своевременно вывести бизнес из кризиса. Прежде, чем проводит анализ хозяйственного риска банкротства, необходимо сначала оценить количественные показатели.

Основанием для количественного метода оценивания служат данные бухгалтерской отчетности. В случае снижения показателей можно говорить об ухудшении финансового состояния и риска наступления банкротства.

Источниками данных для выявления вероятности банкротства используются следующие показатели бухгалтерского баланса:

  • оборотные активы;
  • отложенные налоговые обязательства;
  • краткосрочные обязательства;
  • валюта баланса.

Важно сопоставить сроки обязательств со сроками оборотных активов и отложенных налоговых платежей. В случае необходимости погасить долги за полгода в расчет не берется дебиторская задолженность за три месяца.

По каким показателям оценивается вероятность банкротства?

В процессе оценки вероятности финансовой несостоятельности во внимание берутся следующие показатели:

  • уменьшение доходов;
  • нерегулярность прибыли;
  • небольшая рентабельность;
  • снижение коэффициента ликвидности;
  • снижение стоимости акций, облигаций и других ценных бумаг;
  • увеличение суммы долга по кредитным обязательствам.

Благодаря расчету названных показателей в количественной форме сразу можно увидеть, существует ли риск финансовой несостоятельности и насколько он реален.

Если по всем позициям получены нормальные значения, можно говорить о финансовом благополучии бизнеса.

При выявлении отклонения хотя бы по одному показателю следует проводить анализ эффективности использования ресурсов, оптимальности организации деятельности.

Пятифакторная модель оценки риска банкротства компании

В настоящее время повсеместно применяется пятифакторная модель Альтмана, которая наиболее точно определяет признаки банкротства компаний. Методика включает пять коэффициентов, рассчитанным по специальным формулам.

Позже была разработана измененная пятифакторная модель Альтмана для организаций, акции которых не котируются на бирже:

Пятифакторная модель Альтмана для организаций

Пятифакторная модель позволяет выявить признаки финансовой несостоятельности фирмы за два года до момента реального банкротства.

Заключение эксперта

Подведем итоги:

  1. Оценка вероятности банкротства позволяет спрогнозировать ухудшение платежеспособности и ликвидности организации до состояния банкротства.
  2. Для раннего выявления признаков банкротстве следует разработать и внедрить в организации механизмы, позволяющие регулировать ее финансовое положение, модернизировать хозяйственную деятельность, обеспечить правовую защиту от банкротства.
  3. Для оценки вероятности банкротства компании применяются несколько моделей и методик. Желательно анализировать деятельность компании сразу по нескольким, чтобы получить объективную картину.
  4. Прежде, чем оценивать вероятность банкротства, следует проанализировать количественные показатели бухгалтерского баланса (оборотные активы, отложенные налоговые обязательства, краткосрочные обязательства, валюта баланса).
  5. Наиболее точным методом определения вероятности банкротства является пятифакторная модель Альтмана. Она позволяет спрогнозировать возможную финансовую несостоятельность за два года.

Руководителям и учредителям компаний следует периодически проверять компанию на возможность банкротства. Желательно привлечь квалифицированного специалиста, обладающего опытом решения подобных вопросов. Юристы нашего сайта всегда готовы проконсультировать предприятия по всем вопросам, связанным с оценкой вероятности банкротства. Оставьте заявку и получите консультацию.

Понравилась ли вам статья?

Источник: https://SocPrav.ru/otsenka-veroyatnosti-bankrotstva-predpriyatiya

Оценка вероятности банкротства предприятия: как можно предотвратить финансовую несостоятельность организации?

По оценкам экспертов вероятности

Оценка вероятности несостоятельности производится при помощи качественных и количественных методов.

Факторы оценки вероятности банкротства

Качественные методы позволяют предвидеть будущую несостоятельность фирмы по неисчисляемым характеристикам предприятия и внешней экономической среды. Качественный подход учитывает следующие факторы, подрывающие платежеспособность предприятия:

  • наличие долговых обязательств с высокими процентами;
  • участие в заведомо невыгодных сделках;
  • устаревание оборудования и технологий;
  • отсутствие стратегии развития;
  • большая доля неликвидной собственности;
  • внешние ограничения на торговлю;
  • рост налоговой нагрузки;
  • кадровый дисбаланс;
  • некомпетентное руководство.

К внешним причинам также относят системный кризис отрасли, когда ряд компаний одной сферы деятельности терпит убытки по независящим от них причинам.

Количественные способы оценки вероятности банкротства заключаются в систематизации финансовых показателей для большого числа действующих и обанкротившихся компаний и составлении обобщенных математических моделей, позволяющих достаточно точно прогнозировать несостоятельность по нескольким важным параметрам:

  • стоимость активов;
  • объем краткосрочных и долгосрочных обязательств;
  • размер выручки;
  • чистая прибыль;
  • оборотный капитал и т. д.

Большое значение имеет соотношение таких параметров между собой – на этом основании строятся классические модели для определения вероятности банкротства в течение будущих пяти лет.

Классические модели оценки

Для оценки рисков банкротства используются следующие модели:

  • Альтмана;
  • Бивера;
  • Таффлера;
  • Лиса;
  • Иркутская модель;
  • метод баллов Аргенти.

Существуют и менее распространенные модели, актуальные для узкоспециального анализа компаний, ведущих бизнес в конкретной отрасли.

Модели Альтмана

Альтман разработал свою модель для определения рисков банкротства на основе анализа деятельности 66 американских фирм, проводимого в течение 19 лет. Модели Альтмана различаются по области применения, точности прогноза и используемым расчетным коэффициентам (факторам). Вероятность несостоятельности определяется по значениям ключевого расчетного фактора Z.

Двухфакторная модель

Формула:

Z = -0,39 + 1,073 * К1 + 0,058 * К2, где:

  • К1 – сумма оборотных активов, поделенная на объем краткосрочных обязательств в рублях;
  • К2 – сумма долгосрочных и краткосрочных долговых обязательств, поделенная на стоимость активов.

Если Z меньше нуля, вероятность несостоятельности превышает 50%, при Z=0 вероятность банкротства 50%, далее риски снижаются пропорционально увеличению фактора Z.

Пятифакторная модель

Формула:

Z = 1,2 * К1 + 1,4 * К2 + 3,3 * К3 + 0,6 * К4 + К5, где:

  • К1 – значение оборотного капитала, деленное на стоимость активов;
  • К2 – сумма чистой прибыли до распределения, деленная на стоимость активов;
  • К3 – операционная прибыль, деленная на стоимость активов;
  • К4 – рыночная цена акций компании, деленная на сумму долговых обязательств;
  • К5 – сумма выручки за весь период, деленная на стоимость активов.

По рассчитанным значениям Z определяются риски банкротства:

  • если Z больше 2,9 – риски несостоятельности минимальные;
  • если Z больше 1,8 и меньше 2,9 – неопределенность, требуется дополнительный финансовый анализ;
  • если Z меньше 1,8 – фирму ожидает банкротство в течение года.

Модифицированная формула

Для компаний, не размещающих акции на фондовых биржах, формула Альтмана для определения фактора Z модифицирована:

Z = 0,717 * К1 + 0,847 * К2 + 3,107 * К3 + 0,42 * К4 + 0,998 * К5.

Риски банкротства определяются так:

  • если Z больше 2,9 – фирма стабильна;
  • если Z больше 1,23 и меньше 2,9 – неопределенность;
  • если Z меньше 1,23 – банкротство в течение года.

Коэффициент К4 для неакционерных обществ рассчитывается, как объем собственного капитала, деленный на объем заемных средств, остальные коэффициенты рассчитываются как описано выше.

Модель Бивера

Бивер разработал модель, позволяющую предвидеть банкротство промышленных предприятий, на основе пяти факторов, но не связанных общей формулой, а дающих независимые характеристики финансового состояния компании.

Факторы Бивера:

  • рентабельность активов, равная отношению чистой прибыли к стоимости активов;
  • кредитный рычаг, равный отношению суммы обязательств к стоимости активов;
  • коэффициент покрытия, равный отношению разности капитала и внеоборотных активов к стоимости основных активов;
  • показатель текущей ликвидности, равный отношению оборотных активов к обязательствам фирмы;
  • коэффициент Бивера, равный отношению суммы прибыли и амортизации фирмы к сумме обязательств.

Вероятность банкротства определяется путем анализа рассчитанных факторов Бивера во взаимосвязи между собой и с учетом особенностей конкретного предприятия.

Метод применяется профессиональными экономистами.

Модель Таффлера

Таффлер при создании модели взял за основу эмпирические выводы Альтмана и провел собственные исследования британских компаний, в результате чего была создана четырехфакторная модель:

Z = 0,53 * К1 + 0,13 * К2 + 0,18 * К3 + 0,16 * К4, где:

  • К1 – операционная прибыль, деленная на объем обязательств;
  • К2 – стоимость активов, деленная на сумму обязательств;
  • К3 – сумма обязательств, деленная на стоимость активов;
  • К4 – выручка компании, деленная на стоимость активов.

Интерпретация значения Z:

  • Z больше 0,3 – стабильность;
  • Z от 0,2 до 0,3 – неопределенность;
  • Z меньше 0,2 – высокие риски банкротства.

Модель Таффлера позволяет предвидеть банкротство  в течение года с вероятностью 97%, в течение 2 лет – с вероятностью 70%.

Модель Лиса

Модель была разработана для компаний Великобритании с учетом наработок Альтмана. Формула модели:

Z = 0,063 * К1 + 0,092 * К2 + 0,057 * К3 + 0,001 * К4, где:

  • К1 – отношение оборотных средств к стоимости активов;
  • К2 – отношение прибыли от продажи продукции к стоимости активов;
  • К3 – отношение нераспределенных доходов к стоимости активов;
  • К4 – отношение собственных средств компании к объему кредитных средств.

Если Z меньше 0,037, то риски банкротства высокие, если Z больше 0,037, то компания стабильна.

Модель Лиса хорошо подходит для оценки неакционерных производственных компаний с большим числом сотрудников.

Предотвращение банкротства

Снизить риски банкротства можно с помощью следующих мер:

  • диверсификации производства;
  • снижения долговой нагрузки;
  • оптимизации кадровой политики;
  • повышения рентабельности производства;
  • обновления технологической базы и оборудования;
  • выхода на новые рынки;
  • повышения ликвидности активов.

Диверсификация предполагает наличие нескольких независимых источников прибыли, позволяющих исполнять обязательства при кризисе в одной из отраслей хозяйствования. Снижение закредитованности предполагает не только уменьшение собственно объема заемных средств, но и улучшение качества кредитов – снижение процентов и наличие более выгодных условий оплаты и пролонгации.

Оптимизация кадров позволит снизить расходы на фонд заработной платы, а повышение рентабельности снизит издержки и себестоимость готовой продукции, увеличив соотношение чистой прибыли к стоимости активов, что напрямую снизит риски банкротства по большинству моделей.

Повышение ликвидности означает замену низколиквидных активов высоколиквидными – то есть такими, которые можно быстро продать по рыночной стоимости при возникновении финансовых затруднений.

Не нашли ответа на свой вопрос? Звоните на телефон горячей линии 8 (800) 350-34-85. Это бесплатно.

Источник: https://zakonguru.com/bankrotstvo/yuridicheskix-lic/ocenka-veroatnosti.html

Контрольная работа по

По оценкам экспертов вероятности

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов» 
Контрольная работа
по  математике

    

                                          Специальность  Финансы и кредит

                                          Форма обучения Заочная

                                          Группа 104Ф

                                          Студент Шевелёва Л.А.              

2011г. 

Задание №1

По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих однотипную продукцию, равны 0,3 и 0,1. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…

РЕШЕНИЕ:

Введём обозначения событий: А1 – банкротство первого предприятия, А2 – банкротство второго предприятия. Тогда Р(А1)=0,3 и Р(А2)=0,1. Поскольку эти события независимы, вероятность банкротства обоих предприятий вычисляется по формуле Р(А1) Р(А2)

Следовательно, искомая вероятность будет равна 0,30,1=0,03 

ОТВЕТ: вероятность банкротства обоих предприятий равна 0,03. 

Задание №2

Найти М(Х), Д(Х), (Х), если дискретная случайная величина Х задана законом вероятностей

 

РЕШЕНИЕ:

Определим математическое ожидание случайной величины: М(Х) =

М(Х) = 10,4 + 20,2 + 30,4 = 2 

Определим дисперсию для данной случайной величины: Д(Х) = М(Х2) – М2(Х)

М(Х2) = 10,4 + 40,2 + 90,4 = 4,8

Д(Х) = 4,8 – 22 = 0,8 

Определим среднеквадратическое отклонение по формуле: (Х) =

(Х) = = 0,89 

ОТВЕТ: М(Х)=2, Д(Х)=0,8, (Х)=0,89. 

Задание №3

Вероятность появления события А в 8 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,3. Тогда дисперсия числа появления этого события равна…

РЕШЕНИЕ:

Используем формулу Д(Х) = nq,

где n – число испытаний, – вероятность появления события А, q – вероятность появления события (противоположного А). Тогда

Д(Х) = 8(1-0,3) = 1,68 

ОТВЕТ: дисперсия числа появления события А равна 1,68 

Задание №4

В первой урне 7 белых и 3 чёрных шаров. Во второй урне 15 белых и чёрных 5 шаров. Из наудачу взятой урны вынули 1 шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

РЕШЕНИЕ:

Введём обозначения событий: А1взяли первую урну, А2взяли вторую урну, В – вынули белый шар, В1из первой урны вынули белый шар, В2из второй урны вынули белый шар. Тогда

Р(А1) = Р(А2) = , Р(В1) = = , Р(В2) = = =

События  А1 и А2несовместимы, события А1 и В1 (А2 и В2) независимы. Таким образом, используя формулу умножения вероятностей, получаем

Р(В) = Р(А1В1 А2В2) = Р(А1В1) + Р(А2В2) = Р(А1) Р(В1)+ Р(А2) Р(В2)

Р(В) = + = + = = = 0,73 

ОТВЕТ: вероятность того, что шар окажется белым, равна 0,73 

Задание №5

Из генеральной совокупности объёма n=60 извлечена выборка

 

Тогда n4 равен…

РЕШЕНИЕ:

Для нахождения частоты n4 используем формулу = n

n1 + n2 + n3 + n4 =  n

n4 = n – n1 – n2 – n3 = 60 – 9 – 8 – 7 = 36 

ОТВЕТ: n4 = 36  

Задание №6

Основная гипотеза имеет вид  а=15, то конкурирующей может быть гипотеза

1 – а

2 – а 

3 – а 

4 – а 

РЕШЕНИЕ:

Альтернативной (конкурирующей) гипотезой называется статистическая гипотеза, противоречащая нулевой гипотезе. Альтернативная гипотеза является логическим отрицанием нулевой гипотезы.

Поэтому в рассматриваемых в данном задании гипотезах о числовом значении параметра a числовые множества, задаваемые гипотезами, не должны пересекаться.

Найдем пересечение числовых множеств, задаваемых гипотезами, для каждого варианта ответа.

1-й вариант: {15} = 15

2-й вариант: {15} = 15

3-й вариант: {15} = 0

4-й вариант: {15} = 15

Анализ пересечений числовых множеств, задаваемых гипотезами, показывает, что эти множества не пересекаются только в 3-м варианте ответа. 

ОТВЕТ: конкурирующей может быть гипотеза 3 – а  

Задание №7

Точечная оценка параметра распределения равна 15, тогда интервальная оценка может иметь вид…

Н1 – (15,16)

Н1 – (14,15)

Н1 – (14,16)

Н1 – (0,15)

РЕШЕНИЕ:

Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала, причём сами границы являются функциями от подлежащего наблюдению значения случайной величины. Таким образом, интервальная оценка для , т.е.

точечная оценка должна лежать обязательно внутри интервала. В данном примере . Очевидно, интервальная оценка может иметь вид (14,16).

Остальные варианты не подходят, поскольку ни один из других промежутков не содержит саму точечную оценку. 

ОТВЕТ: интервальная оценка может иметь вид Н1 – (14,16) 

Задание №8

Игральная кость бросается 1 раз, тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее 3 очков, равна…

РЕШЕНИЕ:

Игральная кость имеет шесть граней, на каждой указано количество очков от одного до шести соответственно. Следовательно, число всех исходов равно шести.

Что бы выпало не менее 3 очков, на верхней грани должна оказаться либо тройка, либо четвёрка, либо пятёрка, либо шестёрка. Таким образом, число благоприятствующих исходов равно 4.

Применим формулу классической вероятности Р = , где n – число всех исходов, m – число благоприятствующих исходов. Тогда

Р = = = 0,67 

ОТВЕТ: вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее 3 очков, равна 0,67 

Задание №9

Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,75 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна…

РЕШЕНИЕ:

Случайная величина Х (Х – число попаданий в цель) может принимать лишь три значения: 0, 1, 2. Случайная величина принимает значение 0, если оба стрелка не попадут в цель, 1 – один из стрелков попал в цель, 2 – оба стрелка попали в цель. Нас интересует вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт в цель.

Найдём вероятность того, что оба стрелка не попадут в цель (противоположное событие требуемому):

Р(Х=0) = (1-0,8) (1-0,75) = 0,20,25 = 0,05

Значит, вероятность искомого события

Р(Х) = 1 – Р(Х=0) = 1 – 0,05 = 0,95 

ОТВЕТ: вероятность того, что цель будет поражена, равна 0,95  

Задание №10

По выборке объёма n=100 построена гистограмма частот: 

ni/h
18
а
12
4
02468Хi

 

Тогда значение а равно…

РЕШЕНИЕ:

Гистограмма – ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат отрезки длиной h, а высоты равны ni/h. Тогда площадь под гистограммой

S = h ni/h = n

В нашем случае, h=2, n=100, k=4. Тогда 2 ni/h = 100

4 + 12 + а + 18 = 50

а = 16 

ОТВЕТ: а=16 

Задание №11

Мода вариационного ряда 1, 4, 4, 5, 6, 8, 9 равна…

РЕШЕНИЕ:

Так как все элементы входят в вариационный ряд по одному разу, кроме 4, то выборочная мода

= 4

ОТВЕТ: мода равна 4

Источник: https://www.freepapers.ru/24/kontrolnaya-rabota-po-matematike/68591.445897.list1.html

2. Обследование показало, что из 1000 зашедших в магазин потенциальных покупателей, действительно приобрело товар 190. Какова вероятность того, что зашедший в магазин человек а) приобретет товар б) не приобретет товар.3, По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,2. Тогда вероятность банкротства только одного предприятия равна…4. В магазин поступили телевизоры с двух заводов в соотношении 30% с завода№1 и 70% с завода №2.

Продукция завода №1 содержит 5% телевизоров соскрытым дефектом, а завода №2-10%. Найти вероятность того, что куплен-ный телевизор содержит скрытый дефект

По оценкам экспертов вероятности

2. Обследование показало, что из 1000 зашедших в магазин потенциальных покупателей, действительно приобрело товар 190. Какова вероятность того, что зашедший в магазин человек а) приобретет товар б) не приобретет товар.

3, По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,2. Тогда вероятность банкротства только одного предприятия равна…4. В магазин поступили телевизоры с двух заводов в соотношении 30% с завода№1 и 70% с завода №2.

Продукция завода №1 содержит 5% телевизоров соскрытым дефектом, а завода №2-10%. Найти вероятность того, что куплен-

ный телевизор содержит скрытый дефект

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 3

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 4

РеШиТе СРОЧНО!!!масса нагруженного автофургона 16т 100кг, причем масса груза составляет четыре седьмых общей массы. какова масса автофургона без груза?

******************************

Page 5

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 6

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 7

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 8

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 9

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 10

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 11

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 12

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 13

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 14

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 15

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 16

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Page 17

За день мимо станции прошло 12 пассажирских поездов, а товарных в 2 раза больше на сколько больше прошло товарных поездов чем пассажирских?

От вас нужно: Действия, решение, ответ

Page 18

– 1 год назад | По предмету Математика | автор menshchikovann

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, У МЕНЯ ЗАЧЁТ!!!(((Нужно решить квадратное уравнение:2-x2=-x

-x2+x+2=0

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Page 19

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

0

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

1

Три предпринимателя независимо возвращают банку кредит. Вероятности своевременного возвращения ими кредитов таковы: 0,8, 0,7, 0,6. Какова вероятность того, что все три предпринимателя своевременно возвратят кредит ? Только два из них своевременно возвратят кредит ?

2

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

3

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

4

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

5

Три оператора радиолокационной установки производят соответственно 25%, 35%, и 40% всех измерений, допуская 5%, 4% и 2% ошибок. Случайно проверенное измерение оказалось ошибочным. Найти вероятность того, что оно принадлежало третьему оператору.

6

Укажите названия городов, вошедших в состав россии во второй половине 18 века: а) псков; б) таганрог; в) астрахань; г)

Источник: https://znanija.site/matematika/12484958.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.